江苏省泰州中学2010-2011学年度第一学期高三数学期中考试试卷
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共20小题,约1410字。
江苏省泰州中学2010-2011学年度第一学期
高三数学期中考试试卷
命题人:张金仁 2010年11月8日
时间:120分钟,满分:100分
一、填空题(5’×14)
1.等差数列{an}中,a4=1,a6+a10=16,则a12=__________________.
2.集合I={-3,-2,-1,0,1,2},A={-1,1,2},B={-2,-1,0},则A (CIB)=_____________.
3.函数f(x)=sin( )+sin( )的图象的相邻两对称轴之间的距离是___________.
4.函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)= (x≠±1),则f(-3)=________.
5.函数f(x)=f ( )sinx+cosx,则f( )=_______________.
6.已知:0< < ,- < <0,cos( - )= 且tan = ,则sin =_____________.
7.函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞ 上是增函数,则a的取值范围是_______________.
8.已知函数f(x)=2sin x在[- ]上单调递减,则实数 的取值范围是___________.
9.若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=( )x-1的图象关于原点对称,则f(2)=__________.
10.若函数f(x)=loga(x+ -4)(其中a>0且a≠1)的值域是R,则实数a的取值范围是
_____________________.
11.函数f(x)= ,g(x)=x2f(x-1)(x∈R),则函数g(x)的单调递减区间是
____________________.
12.已知函数f(x)= x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,则实数a的取值范围是_________________.
13.已知f(3x)=4xlog23+1,则 =___________________.
14.函数f(x)=2x,对x1,x2∈R+,x1≠x2, , ( ),
比较大小:f( )+f( )______________f(x1)+f(x2).
二、解答题
15.(14’)已知函数f(x)=2sin2( +x)- cos2x,x∈[ , ].
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若存在x∈[ , ],使不等式|f(x)-m|≤2成立,求实数m的取值范围.
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